DAP3 研究和总结数据

##  [1] "X"                    "fixed.acidity"        "volatile.acidity"    
##  [4] "citric.acid"          "residual.sugar"       "chlorides"           
##  [7] "free.sulfur.dioxide"  "total.sulfur.dioxide" "density"             
## [10] "pH"                   "sulphates"            "alcohol"             
## [13] "quality"

##        X          fixed.acidity   volatile.acidity  citric.acid   
##  Min.   :   1.0   Min.   : 4.60   Min.   :0.1200   Min.   :0.000  
##  1st Qu.: 400.5   1st Qu.: 7.10   1st Qu.:0.3900   1st Qu.:0.090  
##  Median : 800.0   Median : 7.90   Median :0.5200   Median :0.260  
##  Mean   : 800.0   Mean   : 8.32   Mean   :0.5278   Mean   :0.271  
##  3rd Qu.:1199.5   3rd Qu.: 9.20   3rd Qu.:0.6400   3rd Qu.:0.420  
##  Max.   :1599.0   Max.   :15.90   Max.   :1.5800   Max.   :1.000  
##  residual.sugar     chlorides       free.sulfur.dioxide
##  Min.   : 0.900   Min.   :0.01200   Min.   : 1.00      
##  1st Qu.: 1.900   1st Qu.:0.07000   1st Qu.: 7.00      
##  Median : 2.200   Median :0.07900   Median :14.00      
##  Mean   : 2.539   Mean   :0.08747   Mean   :15.87      
##  3rd Qu.: 2.600   3rd Qu.:0.09000   3rd Qu.:21.00      
##  Max.   :15.500   Max.   :0.61100   Max.   :72.00      
##  total.sulfur.dioxide    density             pH          sulphates     
##  Min.   :  6.00       Min.   :0.9901   Min.   :2.740   Min.   :0.3300  
##  1st Qu.: 22.00       1st Qu.:0.9956   1st Qu.:3.210   1st Qu.:0.5500  
##  Median : 38.00       Median :0.9968   Median :3.310   Median :0.6200  
##  Mean   : 46.47       Mean   :0.9967   Mean   :3.311   Mean   :0.6581  
##  3rd Qu.: 62.00       3rd Qu.:0.9978   3rd Qu.:3.400   3rd Qu.:0.7300  
##  Max.   :289.00       Max.   :1.0037   Max.   :4.010   Max.   :2.0000  
##     alcohol         quality     
##  Min.   : 8.40   Min.   :3.000  
##  1st Qu.: 9.50   1st Qu.:5.000  
##  Median :10.20   Median :6.000  
##  Mean   :10.42   Mean   :5.636  
##  3rd Qu.:11.10   3rd Qu.:6.000  
##  Max.   :14.90   Max.   :8.000

单变量绘图选择

固定酸度分布

## Warning: Removed 8 rows containing non-finite values (stat_bin).

## Warning: Removed 2 rows containing missing values (geom_bar).

note: 固定酸度多集中在 7-8，单峰，最高值出现在7-7.5 之间

挥发性酸度分布

## Warning: Removed 21 rows containing non-finite values (stat_bin).

## Warning: Removed 2 rows containing missing values (geom_bar).

note: 挥发性酸度集中在 0.4-0.6，近似正态分布

柠檬酸分布

## Warning: Removed 1 rows containing non-finite values (stat_bin).

## Warning: Removed 2 rows containing missing values (geom_bar).

note: 柠檬酸度多集中在 0-0.7 之间，无明显分布规律

残糖的分布规律

## Warning: Removed 31 rows containing non-finite values (stat_bin).

## Warning: Removed 2 rows containing missing values (geom_bar).

note：残糖含量有明显长尾，残糖数据集中分布在 1.5-3 之间，单峰，数量最多出现在残糖含量为 2 处

氯化物含量分布

## Warning: Removed 41 rows containing non-finite values (stat_bin).

## Warning: Removed 2 rows containing missing values (geom_bar).

note：氯化物含量有明显长尾，氯化物含量多集中在 0.06-0.1 之间，单峰，峰值出现在氯化物含量为 0.08 处

游离二氧化硫分布

## Warning: Removed 24 rows containing non-finite values (stat_bin).

## Warning: Removed 2 rows containing missing values (geom_bar).

note：游离二氧化硫大于 40 为少数，数据多分布在 3-18 之间，峰值出现在游离二氧化硫浓度为 6 处

总二氧化硫浓度分布

## Warning: Removed 9 rows containing non-finite values (stat_bin).

## Warning: Removed 2 rows containing missing values (geom_bar).

## Warning: Removed 1326 rows containing non-finite values (stat_bin).

## Warning: Removed 2 rows containing missing values (geom_bar).

note：总二氧化硫浓度最低为 6，最高为 289。超过 150 的占极少数，峰值出现在总二氧化硫浓度为 28 处

结合二氧化硫含量分布

## Warning: Removed 2 rows containing non-finite values (stat_bin).

## Warning: Removed 2 rows containing missing values (geom_bar).

note：结合二氧化硫含量有明显长尾，大多分布在 125 以下，集中分布在 5-40 之间。

密度分布

## Warning: Removed 2 rows containing non-finite values (stat_bin).

## Warning: Removed 2 rows containing missing values (geom_bar).

note: 密度多集中在0.994-0.999 之间，单峰，近似正态分布

pH 分布

## Warning: Removed 2 rows containing missing values (geom_bar).

note: pH 值多集中在 3-3.5 之间，单峰，近似正太分布

硫酸盐含量分布

## Warning: Removed 2 rows containing missing values (geom_bar).

## Warning: Removed 404 rows containing non-finite values (stat_bin).

## Warning: Removed 2 rows containing missing values (geom_bar).

note: 硫酸盐含量分布明显长尾，极少高于 0.93。单峰，近似正态分布。大多集中在 0.53-0.63 之间

酒精含量分布

## Warning: Removed 2 rows containing missing values (geom_bar).

note: 酒精含量最低为 8.4，最高 14.9。大多分布在 9.2-11 之间，数量最多的出现在酒精含量为 9.5 处

质量的分布

note: 质量多集中在 5-6。

单变量分析

你的数据集结构是什么？

数据集是关于红葡萄酒质量的，包括 13 列数据，除了第一列为序号，其余列数据意义如下：

1 fixed.acidity 固定酸度（酒石酸-g/dm^3） 2 volatile.acidity 挥发性酸度（乙酸-g/dm^3） 3 citric.acid 柠檬酸（g/dm^3） 4 residual.sugar 残糖（g/dm^3） 5 chlorides 氯化物（氯化钠-g/dm^3） 6 free.sulfur.dioxide 游离二氧化硫（mg/dm^3） 7 total.sulfur.dioxide 二氧化硫总量（mg/dm^3） 8 density 密度（g/cm^3） 9 pH 10 sulphates 硫酸盐（硫酸钾-g/dm^3） 11 alcohol 酒精（体积％）输出变量（基于传感数据） 12 quality 质量

你的数据集内感兴趣的主要特性有哪些？

红葡萄酒的质量

你认为数据集内哪些其他特征可以帮助你探索兴趣特点？

酸和糖等物质含量对红葡萄酒质量的影响

�挥发性酸度：葡萄酒中醋酸的含量过高会导致令人不快的醋味
柠檬酸：少量发现，柠檬酸可以为葡萄酒增添“新鲜感”和风味
残糖：发酵停止后剩余的糖量，很少能找到低于1克/升的葡萄酒，超过45克/升的葡萄酒被认为是甜的

红葡萄酒密度对质量影响

红葡萄酒密度和酒精含量、糖含量有关

pH 值对质量影响

pH：描述葡萄酒的酸度或碱度如何从0（非常酸性）到14（非常碱性）;大多数葡萄酒的pH值在3-4之间

二氧化硫对质量影响

游离二氧化硫：游离形式的SO2在分子SO2（作为溶解气体）和亚硫酸氢根离子之间存在平衡;它可以防止微生物的生长和葡萄酒的氧化
总二氧化硫：游离和结合形式的SO 2的量;在低浓度下，SO2在葡萄酒中几乎检测不到，但在游离SO2浓度超过50ppm时，SO2在葡萄酒的味道和味道中变得明显
结合二氧化硫：总二氧化硫 - 游离二氧化硫
硫酸盐：一种葡萄酒添加剂，可以产生二氧化硫气体（SO2）水平，可以作为抗菌剂和抗氧化剂

根据数据集内已有变量，你是否创建了任何新变量？

新创建变量“结合二氧化硫含量”，即用“二氧化硫总量”减去“游离二氧化硫含量”

在已经探究的特性中，是否存在任何异常分布？你是否对数据进行一些操作，如清洁、调整或改变数据的形式？如果是，你为什么会这样做？

未发现异常分布，没有对数据进行清洗、调整或改变数据的形式。

双变量绘图选择

固定酸和质量关系

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  pf$fixed.acidity and pf$quality
## t = 4.996, df = 1597, p-value = 6.496e-07
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.07548957 0.17202667
## sample estimates:
##       cor 
## 0.1240516

note：固定酸和质量相关系数为 0.124，有一定相关性，固定酸度越高，质量越高

挥发性酸度和质量的关系

挥发性酸度：葡萄酒中醋酸的含量过高会导致令人不快的醋味

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  pf$volatile.acidity and pf$quality
## t = -16.954, df = 1597, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.4313210 -0.3482032
## sample estimates:
##        cor 
## -0.3905578

note: 从挥发性酸度和质量的散点分布图相关系数 -0.39 可知，挥发性酸度和质量有相关性，挥发性酸度越低，质量越高。

note：此图为挥发性酸和质量关系，挥发性酸度越低，质量越高。

柠檬酸度和质量关系

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  pf$citric.acid and pf$quality
## t = 9.2875, df = 1597, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.1793415 0.2723711
## sample estimates:
##       cor 
## 0.2263725

note:柠檬酸度和质量相关系数为 0.226，有相关性，柠檬酸度越高，质量越高。

note：此图为柠檬酸和质量关系，柠檬酸度越高，红酒质量越高。

残糖和红葡萄酒质量关系

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  pf$residual.sugar and pf$quality
## t = 0.5488, df = 1597, p-value = 0.5832
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.03531327  0.06271056
## sample estimates:
##        cor 
## 0.01373164

note：残糖对红酒质量相关系数为 0.0137，影响不明显

氯化物和质量关系

## Warning: Removed 41 rows containing non-finite values (stat_boxplot).

## Warning: Removed 42 rows containing missing values (geom_point).

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  pf$chlorides and pf$quality
## t = -5.1948, df = 1597, p-value = 2.313e-07
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.17681041 -0.08039344
## sample estimates:
##        cor 
## -0.1289066

note: 氯化物和质量的相关系数为 -0.129，有一定相关性，氯化物含量越低，质量越高

酒精和红酒质量关系

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  pf$alcohol and pf$quality
## t = 21.639, df = 1597, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.4373540 0.5132081
## sample estimates:
##       cor 
## 0.4761663

note：酒精和红酒质量相关系数为 0.476，为强相关，酒精度数越高，质量越高

密度和质量关系

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  pf$density and pf$quality
## t = -7.0997, df = 1597, p-value = 1.875e-12
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.2220365 -0.1269870
## sample estimates:
##        cor 
## -0.1749192

note：密度和质量相关系数为 -0.175，有相关性，密度越低，质量越高

酒精含量和密度关系

## Warning: Removed 32 rows containing non-finite values (stat_smooth).

## Warning: Removed 32 rows containing missing values (geom_point).

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  pf$alcohol and pf$density
## t = -22.838, df = 1597, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.5322547 -0.4583061
## sample estimates:
##        cor 
## -0.4961798

note：酒精和密度相关系数为 -0.49，为强相关，酒精浓度越低，密度越高

pH 和质量的关系

## Warning: Removed 12 rows containing missing values (geom_bar).

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  pf$pH and pf$quality
## t = -2.3109, df = 1597, p-value = 0.02096
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.106451268 -0.008734972
## sample estimates:
##         cor 
## -0.05773139

note：pH 和质量相关系数为 -0.058，相关性不强

pH 和不同酸、盐、糖的关系

note: 从六个散点图来看，pH 值与固定酸和柠檬酸的关系更明显，固定酸和柠檬酸含量越高，pH 值越低

pH与固定酸、柠檬酸的相关性

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  pf$fixed.acidity and pf$pH
## t = -37.366, df = 1597, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.7082857 -0.6559174
## sample estimates:
##        cor 
## -0.6829782

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  pf$citric.acid and pf$pH
## t = -25.767, df = 1597, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.5756337 -0.5063336
## sample estimates:
##        cor 
## -0.5419041

note：固定酸和pH相关系数为 -0.68，柠檬酸和 pH 相关系数为 -0.54，均为强相关，即这两种酸度越高，pH 越低

游离二氧化硫、结合二氧化硫、二氧化硫总量和质量关系

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  pf$free.sulfur.dioxide and pf$quality
## t = -2.0269, df = 1597, p-value = 0.04283
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.099430290 -0.001638987
## sample estimates:
##         cor 
## -0.05065606

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  pf$total.sulfur.dioxide and pf$quality
## t = -7.5271, df = 1597, p-value = 8.622e-14
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.2320162 -0.1373252
## sample estimates:
##        cor 
## -0.1851003

note：游离二氧化硫和质量无明显关系，二氧化硫总量和质量呈弱相关，相关系数为 -0.185

双变量分析

探讨你在这部分探究中观察到的一些关系。这些感兴趣的特性与数据集内其他特性有什么区别？

通过分析两个变量之间的关系，得到了一些有意思的结论：

01 与质量有强关系的有机质（酸、盐）变量

从挥发性酸度和质量的散点分布图相关系数 -0.39 可知，挥发性酸度和质量有中等相关性，挥发性酸度越低，质量越高。
柠檬酸度和质量相关系数为 0.226，有弱相关性，柠檬酸度越高，质量越高。
固定酸和质量相关系数为 0.124，有弱相关性，固定酸度越高，质量越高
氯化物和质量的相关系数为 -0.129，有弱相关性，氯化物含量越低，质量越高
二氧化硫总量和质量相关系数为 -0.185，有弱相关，二氧化硫总量越低，质量越高

02 密度和质量的关系；酒精和密度的关系

密度和质量相关系数为 -0.175，有弱相关性，密度越低，质量越高
酒精和红酒质量相关系数为 0.476，为中等相关，酒精度数越高，质量越高
酒精和密度相关系数为 -0.49，为中等相关，酒精浓度越低，密度越高

密度、质量、酒精两两之间有强相关，在下一步多变量分析中，这三个变量关系的分析将作为重点。

03 与质量相关性弱的变量

残糖对红酒质量相关系数为 0.0137，没有相关性
游离二氧化硫和质量相关系数为 -0.051，没有相关性
pH 和质量相关系数为 -0.058，没有相关性

04 酸、盐、糖与 pH 值的关系

在探究固定酸度、挥发性酸、柠檬酸、残糖、氯化物、硫酸盐与 pH 的关系时发现，pH 值与固定酸和柠檬酸的关系更明显，固定酸和柠檬酸含量越高，pH 值越低，固定酸和pH相关系数为 -0.68，柠檬酸和 pH 相关系数为 -0.54，均为强相关

你是否观察到主要特性与其他特性之间的有趣关系？

这道题不是和上一道重复么….按照与质量相关性从高到低的顺序排列，变量依次为酒精、挥发性酸度、柠檬酸度、密度、氯化物、固定酸

酒精和红酒质量相关系数为 0.476，为中等相关，酒精度数越高，质量越高
从挥发性酸度和质量的散点分布图相关系数 -0.39 可知，挥发性酸度和质量有中等相关性，挥发性酸度越低，质量越高。
柠檬酸度和质量相关系数为 0.226，有弱相关性，柠檬酸度越高，质量越高。
二氧化硫总量和质量相关系数为 -0.185，有弱相关，二氧化硫总量越低，质量越高
密度和质量相关系数为 -0.175，有弱相关性，密度越低，质量越高
氯化物和质量的相关系数为 -0.129，有弱相关性，氯化物含量越低，质量越高
固定酸和质量相关系数为 0.124，有弱相关性，固定酸度越高，质量越高

你发现最强的关系是什么？

我发现固定酸和 pH 相关性最强，相关系数为 0.68，即固定酸含量越高，pH 值越低

问题

定义结合二氧化硫 combined.sulfur.dioxide = total.sulfur.dioxide - free.sulfur.dioxide

为何 combined.sulfur.dioxide 和 quality 的相关系数无法计算？提示 “x”和“y”长度必需相同？

多变量绘图选择

挥发性酸度、柠檬酸度和质量的关系

从上图密集点分布可知，质量越高的红酒，可挥发酸度越低，柠檬酸度越高。

酒精度、密度和质量的关系

由上图可知，质量越高的红酒，酒精含量越高；酒精含量越高，密度越低

出现‘Continuous value supplied to discrete scale’提示，添加 color = factor()，参考r - continuous value supplied to discrete scale - Stack Overflow

固定酸、柠檬酸和质量关系

固定酸和柠檬酸呈正相关，柠檬酸度越高，固定酸度越高，红酒的质量越高，柠檬酸度越高。

构建线性模型

构建线性模型，基于与质量相关性强的变量，对红酒品质进行预测

## 
## Calls:
## m1: lm(formula = I(alcohol) ~ I(volatile.acidity), data = pf)
## m2: lm(formula = I(alcohol) ~ I(volatile.acidity) + citric.acid, 
##     data = pf)
## m3: lm(formula = I(alcohol) ~ I(volatile.acidity) + citric.acid + 
##     total.sulfur.dioxide, data = pf)
## m4: lm(formula = I(alcohol) ~ I(volatile.acidity) + citric.acid + 
##     total.sulfur.dioxide + fixed.acidity, data = pf)
## m5: lm(formula = I(alcohol) ~ I(volatile.acidity) + citric.acid + 
##     total.sulfur.dioxide + fixed.acidity + chlorides, data = pf)
## 
## =========================================================================================
##                             m1           m2           m3           m4           m5       
## -----------------------------------------------------------------------------------------
##   (Intercept)             11.058***    11.067***    11.241***    12.243***    12.532***  
##                           (0.081)      (0.125)      (0.124)      (0.170)      (0.167)    
##   I(volatile.acidity)     -1.204***    -1.213***    -1.054***    -0.743***    -0.339*    
##                           (0.146)      (0.175)      (0.173)      (0.173)      (0.172)    
##   citric.acid                          -0.015        0.103        1.298***     1.905***  
##                                        (0.161)      (0.159)      (0.210)      (0.211)    
##   total.sulfur.dioxide                              -0.006***    -0.008***    -0.008***  
##                                                     (0.001)      (0.001)      (0.001)    
##   fixed.acidity                                                  -0.171***    -0.192***  
##                                                                  (0.020)      (0.020)    
##   chlorides                                                                   -5.614***  
##                                                                               (0.542)    
## -----------------------------------------------------------------------------------------
##   R-squared                0.041        0.041        0.078        0.117        0.173     
##   N                     1599         1599         1599         1599         1599         
## =========================================================================================
##   Significance: *** = p < 0.001; ** = p < 0.01; * = p < 0.05

在递归中，依次添加柠檬酸度、二氧化硫总量、固定酸度、氯化物含量等变量。构建出的线性模型为

quality = 12.532 - 0.339volatile.acidity + 1.905citric.acid - 0.008total.sulfur.dioxide - 0.192fixed.acidity - 5.614*chlorides

多变量分析

探讨你在这部分探究中观察到的一些关系。通过观察感兴趣的特性，是否存在相互促进的特性？

质量越高的红酒，可挥发酸度越低，柠檬酸度越高。
质量越高的红酒，酒精含量越高；酒精含量越高，密度越低
固定酸和柠檬酸呈正相关，柠檬酸度越高，固定酸度越高，红酒的质量越高，柠檬酸度越高。

这些特性之间是否存在有趣或惊人的联系呢？

挥发性酸、柠檬酸、酒精含量与红酒品质关系最为密切。由项目背景可知，挥发性酸升高，会产生令人不快的醋味，柠檬酸升高，会提高红酒的新鲜感；另外，从常识可知，红酒酿造时间长，酒精含量越高，也可能会让红酒品质升高。总而言之，此次数据分析结果与背景常识较为相符。

选项：你是否创建过数据集的任何模型？讨论你模型的优缺点。

创建了线性模型，quality = 12.532 - 0.339volatile.acidity + 1.905citric.acid - 0.008total.sulfur.dioxide - 0.192fixed.acidity - 5.614*chlorides

优点：综合前面分析，将与质量相关性较强的变量考虑在模型中了。缺点：只考虑了线性关系，模型可能不准确。

定稿图与总结

绘图一

描述一

此图为质量与柠檬酸之间的关系，柠檬酸酸度越高，质量越高。
此数据集中质量多为 5 和 6。

绘图二

描述二

此图为质量与挥发性酸之间的关系，挥发性酸酸度越低，质量越高。
此数据集中质量多为 5 和 6。

绘图三

描述三

此图为酒精、密度和质量的关系，酒精含量越高，密度越低；
酒精含量越高，质量越高。

反思

分析过程中遇到的难点

遇到其中一个难点，难以区分何时使用 histogram，何时使用 bar chart 来绘图，一般，质量属于 categorical data，应使用 bar chart，酒精含量、柠檬酸度等属于 quantitative data，应使用 histogram.

分析过程中成功的发现部分

最让我惊喜的发现是密度、质量、酒精两两之间有强相关，在多变量分析中，对这三个变量进行了更为细致的分析。发现，酒精含量越高，密度越低；酒精含量越高，质量越高。

另一惊喜发现是关于红酒内的各种酸与质量、pH 的关系。与质量相关性最大的是柠檬酸和挥发性酸，分析结果与常识相符。柠檬酸会增加红酒新鲜感，与质量呈正相关，挥发性酸增多会产生令人不快的醋味，与红酒质量呈负相关。

固定酸和 pH 相关性最强，相关系数为 0.68，即固定酸含量越高，pH 值越低。固定酸与 pH 之间是我发现的相关性最强的一对关系。

未来如何进一步丰富分析内容和提高报告质量

在构建线性模型时，考虑变量之间可能存在的非线性关系（比如对于左偏的数据分布，可以尝试log转换等，因为大部分常用的统计模型方法，比如线性回归，是基于数据是正态分布的假设的，应用log转换，可以进一步查看数据是否接近正态度分布），力求让构建的线性模型的可信度更高。

探索更大的数据集。依据常识或经验对红酒质量影响因素的猜测，很可能是不准确的，需要用数据验证得出结论。数据量越大，得出的结论越可靠。此数据集只有 1599 条数据，未来可以考虑增加数据量，以期得到更精确的结论。